Numpy numpy.polyfit的基本用法、常见错误以及解决方法
Numpy是Python的数值计算库，它提供了一套强大的功能来处理数组和多维数组，并且包括了很多有用的数学函数。而numpy.polyfit则是Numpy中一个用来拟合多项式的函数。但是，在使用该函数时，我们有时会遇到一些错误。接下来，本文将介绍numpy.polyfit的基本用法、常见错误以及解决方法。
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numpy.polyfit的基本用法
numpy.polyfit的基本用法非常简单，在numpy中的语法如下：
numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)
其中，x为自变量数据，y为因变量数据，deg为拟合多项式的次数。例如，假设我们有以下一组数据：
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([10, 11, 13, 15, 18])
我们可以使用numpy.polyfit进行多项式拟合，并返回拟合多项式的系数。
p = np.polyfit(x, y, 2)
print(p) # 输出 [ 0.58 0.39 9.8 ]
这里的2代表的是拟合二次多项式。因此，我们得到的多项式为：y = 0.58x^2 + 0.39x + 9.8。
常见错误及其解决方法
TypeError: expected 1d or 2d array for x
这个错误通常是由于传递给numpy.polyfit的自变量数据不是一维或二维的数组导致的。例如，如果我们的自变量数据是一个二维数组，那么就会出现这个错误。
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([10, 11, 13])
np.polyfit(x, y, 1)
解决方法非常简单，只需将数组进行展平即可。
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([10, 11, 13])
np.polyfit(x.flatten(), y, 1)
TypeError: cannot perform reduce with flexible type
这个错误通常是由于numpy.polyfit传递给pandas数据框时引起的。如下：
import pandas as pd
x = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3], 'B': [4, 5, 6]})
y = pd.DataFrame({'C': [10, 11, 12]})
np.polyfit(x, y, 1)
解决方法也非常简单，只需将DataFrame转化为Numpy数组即可。
import pandas as pd
x = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3], 'B': [4, 5, 6]})
y = pd.DataFrame({'C': [10, 11, 12]})
np.polyfit(x.values.flatten(), y.values.flatten(), 1)
LinAlgError: Singular matrix
这个错误通常是由于自变量数据x不是线性无关的引起的。例如，当我们使用以下数据时就会出现这个错误。
x = np.array([1, 1, 2, 3])
y = np.array([2, 4, 8, 16])
np.polyfit(x, y, 3)
因为这里的自变量数据x并不是线性无关的，所以我们需要使用其他方法进行拟合。
解决方法是使用numpy.linalg.lstsq来进行拟合。
A = np.vstack([x**3, x**2, x, np.ones(len(x))]).T
p, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)
ValueError: object too deep for desired array
这个错误通常是由于传入的数组过深导致的。例如，如果我们的自变量数据是一个嵌套的数组，就会出现这个错误。
x = [[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]
y = [10, 11]
np.polyfit(x, y, 1)
解决方法是使用numpy.array将数组展平。
x = [[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]
y = [10, 11]
np.polyfit(np.array(x).flatten(), y, 1)
ValueError: array must not contain infs or NaNs
这个错误通常是由于数据中包含NaN或inf导致的。例如，以下数据就会导致这个错误：
x = [1, 2, 3, np.nan, 5]
y = [10, 11, 12, 13, 14]
np.polyfit(x, y, 1)
解决方法是使用numpy.isnan和numpy.isinf函数来筛选出无效数据。
x = [1, 2, 3, np.nan, 5]
y = [10, 11, 12, 13, 14]
valid = ~(np.isnan(x) | np.isinf(x) | np.isnan(y) | np.isinf(y))
np.polyfit(np.array(x)[valid], np.array(y)[valid], 1)
总结
在使用numpy.polyfit时，我们需要注意传入的自变量和因变量数据的格式，以及数据的有效性。如果出现了错误，我们可以使用numpy的其他函数或者对数据进行处理来解决问题。同时，要注意将numpy的版本保持更新，以确保使用最新的功能。